Calculate the following expression: (4/2)^2 / (4/2)^4

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{(\frac{4}{2})^2}{(\frac{4}{2})^4} \) сначала упростим дробь внутри скобок:

\( \frac{4}{2} = 2 \)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( \frac{2^2}{2^4} \)

Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 2^{2-4} = 2^{-2} \)

Отрицательная степень означает обратное число:

\( 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \)