Calculate the following expression: (11 1/5 * 7/8) - (2 5/14 * 7/9) = ?

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 11 \frac{1}{5} = \frac{11 \times 5 + 1}{5} = \frac{56}{5} \]
   • \[ 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]
2. Вычислим первую часть выражения:
   • \[ \frac{56}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{56 \times 7}{5 \times 8} \]
   • Сократим 56 и 8 на 8:
   • \[ \frac{7 \times 7}{5 \times 1} = \frac{49}{5} \]
3. Вычислим вторую часть выражения:
   • \[ \frac{33}{14} \times \frac{7}{9} = \frac{33 \times 7}{14 \times 9} \]
   • Сократим 14 и 7 на 7, а 33 и 9 на 3:
   • \[ \frac{11 \times 1}{2 \times 3} = \frac{11}{6} \]
4. Вычтем полученные дроби:
   • \[ \frac{49}{5} - \frac{11}{6} \]
   • Приведем к общему знаменателю (30):
   • \[ \frac{49 \times 6}{5 \times 6} - \frac{11 \times 5}{6 \times 5} = \frac{294}{30} - \frac{55}{30} = \frac{294 - 55}{30} = \frac{239}{30} \]
   • Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ \frac{239}{30} = 7 \frac{29}{30} \]

Ответ: 7 ⅝