Calculate the expression: (6,829 + 14/15 * 0.7 - (5.629 - 14/15 * 2.3)) - (-0.3)^2 * 16 2/3 / (-1.25 : (-5/12) + 6 : 3 11/13 + 5.684 : (-1.4))

Давай разберем этот пример по частям, чтобы было понятно!

Сначала числитель:

1. \[ 6,829 + \frac{14}{15} \cdot 0,7 = 6,829 + \frac{14}{15} \cdot \frac{7}{10} = 6,829 + \frac{98}{150} = 6,829 + \frac{49}{75} \]

Приведем к общему знаменателю или переведем в десятичные дроби. Удобнее перевести в десятичные:

\[ \frac{49}{75} \approx 0,65333... \]

\[ 6,829 + 0,65333... = 7,48233... \]

2. \[ \frac{14}{15} \cdot 2,3 = \frac{14}{15} \cdot \frac{23}{10} = \frac{322}{150} = \frac{161}{75} \]

\[ \frac{161}{75} \approx 2,14666... \]

3. \[ 5,629 - 2,14666... = 3,48233... \]

4. \[ 7,48233... - 3,48233... = 4 \]

5. \[ (-0,3)^2 \cdot 16\frac{2}{3} = 0,09 \cdot \frac{50}{3} = \frac{9}{100} \cdot \frac{50}{3} = \frac{450}{300} = \frac{3}{2} = 1,5 \]

6. \[ 4 - 1,5 = 2,5 \]

Теперь знаменатель:

1. \[ -1,25 : \left(-\frac{5}{12}\right) = -\frac{125}{100} : \left(-\frac{5}{12}\right) = -\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{12}{5}\right) = \frac{60}{20} = 3 \]

2. \[ 6 : 3\frac{11}{13} = 6 : \frac{39+11}{13} = 6 : \frac{50}{13} = 6 \cdot \frac{13}{50} = \frac{78}{50} = \frac{39}{25} = 1,56 \]

3. \[ 5,684 : (-1,4) = -\frac{5684}{1000} : \frac{14}{10} = -\frac{5684}{1000} \cdot \frac{10}{14} = -\frac{5684}{100} \cdot \frac{1}{14} = -\frac{406}{100} = -4,06 \]

4. \[ 3 + 1,56 - 4,06 = 4,56 - 4,06 = 0,5 \]

Итоговый расчет:

Числитель = 2,5

Знаменатель = 0,5

Итоговый ответ:

\[ \frac{2,5}{0,5} = 5 \]

Ответ: 5