Calculate the expression: (2 3/4 - 3/4) : (1 1/7 : 5/7) = 3/4 : (-0.1875) + 3.5

Решение:

• Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке.

• \[ 2 \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{11}{4} - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

• Шаг 2: Вычисляем значение во второй скобке.

• \[ 1 \frac{1}{7} : \frac{5}{7} = \frac{8}{7} : \frac{5}{7} = \frac{8}{7} \times \frac{7}{5} = \frac{8}{5} \]

• Шаг 3: Делим результат первой скобки на результат второй скобки.

• \[ 2 : \frac{8}{5} = 2 \times \frac{5}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

• Шаг 4: Преобразуем десятичную дробь -0.1875 в обыкновенную.

• \[ -0.1875 = -\frac{1875}{10000} = -\frac{3}{16} \]

• Шаг 5: Вычисляем результат деления.

• \[ \frac{3}{4} : ( - \frac{3}{16} ) = \frac{3}{4} \times ( - \frac{16}{3} ) = - \frac{16}{4} = -4 \]

• Шаг 6: Прибавляем 3,5 к результату.

• \[ -4 + 3.5 = -0.5 \]

Ответ: -0.5