Calculate: (17/16 - 1/32) : 11/34 = ?

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 32: \( \frac{17}{16} = \frac{17 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{34}{32} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32} \).
3. Теперь делим полученную дробь на \( \frac{11}{34} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{33}{32} : \frac{11}{34} = \frac{33}{32} \cdot \frac{34}{11} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{33}{11} = 3 \) и \( \frac{34}{32} = \frac{17}{16} \).
5. Выполним умножение: \( 3 \cdot \frac{17}{16} = \frac{51}{16} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{51}{16} = 3 \frac{3}{16} \).

Ответ: \( 3 \frac{3}{16} \).