C1. Выясните, имеет ли корни уравнение 6(1,2x - 0,5) - 1,3x = 5,9x - 3 и сколько.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( 6 \cdot 1,2x - 6 \cdot 0,5 - 1,3x = 5,9x - 3 \)
2. \( 7,2x - 3 - 1,3x = 5,9x - 3 \)
3. Приведём подобные члены в левой части: \( (7,2x - 1,3x) - 3 = 5,9x - 3 \)
4. \( 5,9x - 3 = 5,9x - 3 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5,9x - 5,9x = -3 + 3 \)
6. \( 0x = 0 \)

Так как получилось равенство \( 0 = 0 \), это означает, что данное уравнение имеет бесконечное множество корней. Любое значение \( x \) является решением этого уравнения.

Ответ: Уравнение имеет бесконечное множество корней.