C1. Выясните, имеет ли корни уравнение \(6(1,2x - 0,5) - 1,3x = 5,9x - 3\) и сколько.

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Умножим 6 на каждый член в скобках: \(6 \times 1,2x - 6 \times 0,5 - 1,3x = 5,9x - 3\).
2. \(7,2x - 3 - 1,3x = 5,9x - 3\).
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \((7,2x - 1,3x) - 3 = 5,9x - 3\).
4. \(5,9x - 3 = 5,9x - 3\).
5. Перенесём все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \(5,9x - 5,9x = -3 + 3\).
6. \(0x = 0\).

Полученное равенство \(0x = 0\) верно при любом значении \(x\). Следовательно, данное уравнение имеет бесконечное множество корней.

Ответ: Уравнение имеет бесконечное множество корней.