C1. Вычислите: (3,6 – 1 2/3) : (4 1/15 – 2 7/9). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Переведем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные:
• \[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]
• \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
• \[ 4 \frac{1}{15} = \frac{4 \times 15 + 1}{15} = \frac{61}{15} \]
• \[ 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \]
2. Вычислим значение в первой скобке:
• \[ \frac{18}{5} - \frac{5}{3} = \frac{18 \times 3}{5 \times 3} - \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{54}{15} - \frac{25}{15} = \frac{54 - 25}{15} = \frac{29}{15} \]
3. Вычислим значение во второй скобке:
• \[ \frac{61}{15} - \frac{25}{9} \]
• Найдем общий знаменатель для 15 и 9. Это 45.
• \[ \frac{61 \times 3}{15 \times 3} - \frac{25 \times 5}{9 \times 5} = \frac{183}{45} - \frac{125}{45} = \frac{183 - 125}{45} = \frac{58}{45} \]
4. Теперь выполним деление:
• \[ \frac{29}{15} : \frac{58}{45} = \frac{29}{15} \times \frac{45}{58} \]
• Сократим дроби:
• \[ \frac{29}{1} \times \frac{3}{58} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \]
5. Переведем результат в смешанную дробь или десятичную:
• \[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} = 1,5 \]

Ответ: 1,5