C1. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при сжигании 29,1 г сульфида цинка в 33,6 л воздуха (н.у.), если термохимическое уравнение реакции 2ZnS + 3O2 = 2ZnO + 2SO2 + 890 кДж. При расчете объемную долю кислорода в воздухе примите равной 20%.

Решение:

1. Определим молярную массу \( \text{ZnS} \): \( M(\text{ZnS}) = 65.38 + 32.06 = 97.44 \) г/моль.
2. Найдем количество вещества \( \text{ZnS} \) в 29,1 г: \[ n(\text{ZnS}) = \frac{m}{M} = \frac{29.1 \text{ г}}{97.44 \text{ г/моль}} \approx 0.2986 \text{ моль} \]
3. Рассчитаем объём кислорода, необходимый для реакции. По уравнению реакции, на 2 моль \( \text{ZnS} \) требуется 3 моль \( \text{O}_2 \). Значит, на 0.2986 моль \( \text{ZnS} \) потребуется: \[ n(\text{O}_2) = \frac{3}{2} \times n(\text{ZnS}) = 1.5 \times 0.2986 \text{ моль} \approx 0.4479 \text{ моль} \]
4. Рассчитаем объём кислорода (н.у.): \[ V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = 0.4479 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 10.03 \text{ л} \]
5. Определим, какое количество воздуха требуется. Если объёмная доля \( \text{O}_2 \) равна 20% (0.2), то объём воздуха: \[ V(\text{воздуха}) = \frac{V(\text{O}_2)}{0.2} = \frac{10.03 \text{ л}}{0.2} = 50.15 \text{ л} \]
6. У нас есть 33,6 л воздуха. Рассчитаем фактический объём кислорода в этом воздухе: \( V(\text{O}_2)_{\text{факт}} = 33.6 \text{ л} \times 0.2 = 6.72 \text{ л} \)
7. Сравним необходимый объём кислорода (10.03 л) с имеющимся (6.72 л). Кислорода недостаточно. Это значит, что \( \text{ZnS} \) будет сгорать в избытке, а лимитирующим реагентом является кислород.
8. Найдем, сколько \( \text{ZnS} \) прореагирует с 6.72 л \( \text{O}_2 \): \[ n(\text{O}_2)_{\text{факт}} = \frac{6.72 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.3 \text{ моль} \]
9. По уравнению, на 3 моль \( \text{O}_2 \) выделяется 890 кДж теплоты. Рассчитаем теплоту, выделившуюся при сжигании 0.3 моль \( \text{O}_2 \): \[ Q = \frac{890 \text{ кДж}}{3 \text{ моль } \text{O}_2} \times 0.3 \text{ моль } \text{O}_2 = 89.0 \text{ кДж} \]

Ответ: 89,0 кДж.