44.(C4) В результате молочнокислого брожения 360 г глюко- зы с выходом 70% получили молочную кислоту, которую раствори ли в 489 мл воды. Какой объем 20%-го раствора гидроксида натрия (плотность 1,22 г/мл) следует добавить к полученному раствору, что- бы массовая доля кислоты в нем снизилась в 2 раза?

Ответ: 24,33 мл

• Шаг 1: Запишем уравнение реакции молочнокислого брожения глюкозы:

\[C₆H₁₂O₆ → 2CH₃CH(OH)COOH\]

• Шаг 2: Рассчитаем теоретическую массу молочной кислоты, исходя из стехиометрии реакции:

\[m(CH₃CH(OH)COOH)_{теор.} = \frac{2 \cdot M(CH₃CH(OH)COOH) \cdot m(C₆H₁₂O₆)}{M(C₆H₁₂O₆)} = \frac{2 \cdot 90 \cdot 360}{180} = 360 \, г\]

• Шаг 3: Рассчитаем фактическую массу молочной кислоты (с учетом выхода):

\[m(CH₃CH(OH)COOH)_{практ.} = Выход \cdot m(CH₃CH(OH)COOH)_{теор.} = 0.7 \cdot 360 = 252 \, г\]

• Шаг 4: Рассчитаем массу раствора молочной кислоты:

\[m(раствора) = m(H₂O) + m(CH₃CH(OH)COOH)_{практ.} = 489 + 252 = 741 \, г\]

• Шаг 5: Рассчитаем массовую долю молочной кислоты в полученном растворе:

\[w(CH₃CH(OH)COOH) = \frac{m(CH₃CH(OH)COOH)_{практ.}}{m(раствора)} = \frac{252}{741} ≈ 0.3401 \, или \, 34.01 \%\]

• Шаг 6: Рассчитаем массу молочной кислоты после добавления гидроксида натрия (с условием уменьшения массовой доли в 2 раза):

\[w_{новое}(CH₃CH(OH)COOH) = \frac{w(CH₃CH(OH)COOH)}{2} = \frac{0.3401}{2} ≈ 0.1701 \, или \, 17.01 \%\]

• Шаг 7: Запишем уравнение реакции нейтрализации молочной кислоты гидроксидом натрия:

\[CH₃CH(OH)COOH + NaOH → CH₃CH(OH)COONa + H₂O\]

• Шаг 8: Пусть x - масса NaOH в добавленном растворе. Тогда, с учетом уменьшения массовой доли вдвое:

\[\frac{252 - (m(CH₃CH(OH)COOH)_{прореаг.}) }{741 + V(NaOH) \cdot ρ(NaOH)} = 0.1701\]

• Шаг 9: Найдем количество вещества прореагировавшей молочной кислоты (из уравнения реакции нейтрализации):

\[(m(CH₃CH(OH)COOH)_{прореаг.}) = \frac{x}{M(NaOH)} \cdot M(CH₃CH(OH)COOH) = \frac{x}{40} \cdot 90 = 2.25x\]

• Шаг 10: Подставим полученное значение в уравнение массовой доли:

\[\frac{252 - 2.25x}{741 + V(NaOH) \cdot 1.22} = 0.1701\]

• Шаг 11: Найдем количество вещества NaOH в растворе:

\[w(NaOH) = 0.2 = \frac{x}{V(NaOH) \cdot 1.22}\] \[x = 0.2 \cdot V(NaOH) \cdot 1.22\]

• Шаг 12: Подставим полученное значение в уравнение массовой доли и найдем объем добавленного раствора гидроксида натрия:

\[\frac{252 - 2.25 \cdot (0.2 \cdot V(NaOH) \cdot 1.22)}{741 + V(NaOH) \cdot 1.22} = 0.1701\] \[V(NaOH) ≈ 24.33 \, мл\]

Ответ: 24,33 мл