17. C 23 см A ? B 19 см

17. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Катет AB = ?, AC = 23 см, BC = 19 см. Необходимо найти катет AB.

По теореме Пифагора: $$AC^2 + AB^2 = BC^2$$, из этого следует что заданный треугольник не прямоугольный так как гипотенуза всегда больше катета, а в данном случае катет AC = 23 см больше гипотенузы BC = 19 см.

Так как невозможно вычислить AB по данным условиям, то считаем, что BC катет а AC гипотенуза.

Следовательно, $$AB = \sqrt{AC^2 - BC^2}$$.

$$AB = \sqrt{23^2 - 19^2} = \sqrt{529 - 361} = \sqrt{168} \approx 12.96$$

Следовательно, катет AB = $$\sqrt{168}$$ см или приблизительно 12.96 см.

Ответ: $$\sqrt{168}$$ см