C 10. A решуега В Стороны правильного треугольника АВС равны AB+AC. Найдите длину вектора 2√3.

Question

Вопрос:

C 10. A решуега В Стороны правильного треугольника АВС равны AB+AC. Найдите длину вектора 2√3.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 6

Краткое пояснение: Длина суммы векторов \[\overrightarrow{AB}\] и \[\overrightarrow{AC}\] равна длине вектора \[\overrightarrow{AD}\] (где D - середина BC), умноженной на 2.

Шаг 1: Найдем длину вектора \[\overrightarrow{AD}\]
В правильном треугольнике ABC сторона равна \[2\sqrt{3}\]. AD является медианой, а также высотой. Воспользуемся формулой высоты в правильном треугольнике: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\], где a - сторона треугольника.
Подставляем значение стороны: \[AD = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3\]
Шаг 2: Найдем длину вектора \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}\]
Вектор \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2 \cdot \overrightarrow{AD}\] (свойство медианы).
Следовательно, длина вектора равна: \[|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = 2 \cdot AD = 2 \cdot 3 = 6\]

Ответ: 6

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50