(c⁸-p)³ : c⁵ =

Разбираемся:

1. Раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения для куба разности: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\] В нашем случае, a = c⁸ и b = p. \[(c^8 - p)^3 = (c^8)^3 - 3(c^8)^2p + 3c^8p^2 - p^3\] \[(c^8 - p)^3 = c^{24} - 3c^{16}p + 3c^8p^2 - p^3\]
2. Теперь разделим полученное выражение на c⁵: \[\frac{c^{24} - 3c^{16}p + 3c^8p^2 - p^3}{c^5}\] Разделим каждый член многочлена на c⁵: \[\frac{c^{24}}{c^5} - \frac{3c^{16}p}{c^5} + \frac{3c^8p^2}{c^5} - \frac{p^3}{c^5}\]
3. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \[\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\]: \[c^{24-5} - 3c^{16-5}p + 3c^{8-5}p^2 - \frac{p^3}{c^5}\] \[c^{19} - 3c^{11}p + 3c^3p^2 - \frac{p^3}{c^5}\]

Ответ: c¹⁹ - 3c¹¹p + 3c³p² - p³/c⁵

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применили формулу куба разности и правило деления степеней.

Доп. профит: Чтобы лучше понять деление степеней, представь это как сокращение дроби. Например, c⁵ в знаменателе "сокращает" пять c в каждом члене числителя.