By decree of the Presidium of the Supreme Soviet of the USSR in 1944, ...

Решение:

Вопрос касается указа Президиума Верховного Совета СССР 1944 года. Необходимо выбрать вариант, который соответствует этому указу.

• только зарегистрированный брак порождал права и обязанности супругов — Этот вариант соответствует действительности, так как Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 июля 1944 года было установлено, что только зарегистрированный в органах ЗАГС брак порождает права и обязанности супругов.
• зарегистрированный брак и гражданский брак порождали права и обязанности супругов — Указ 1944 года отменил понятие «гражданский брак» как юридически значимый.
• институт брака был ликвидирован — Это неверно, институт брака был реформирован, но не ликвидирован.
• разрешалось многоженство — Советское законодательство, включая Указ 1944 года, было направлено против многоженства.

Ответ: только зарегистрированный брак порождал права и обязанности супругов