B 1) 2x 2) 3 Найти: LA;LDLC. Rañero: LA; LB; LC C VIRBIS ....

1)

В первом треугольнике даны углы: \(\angle A = x\), \(\angle B = 2x\), \(\angle C = 33^\circ\). Нужно найти углы \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Подставляем известные значения:

\[x + 2x + 33^\circ = 180^\circ\]

Упрощаем уравнение:

\[3x + 33^\circ = 180^\circ\]

Вычитаем 33° из обеих частей:

\[3x = 180^\circ - 33^\circ\]

\[3x = 147^\circ\]

Делим на 3:

\[x = \frac{147^\circ}{3}\]

\[x = 49^\circ\]

Теперь находим углы \(\angle A\) и \(\angle B\):

\[\angle A = x = 49^\circ\]

\[\angle B = 2x = 2 \cdot 49^\circ = 98^\circ\]

Итак, углы треугольника равны:

\[\angle A = 49^\circ, \quad \angle B = 98^\circ, \quad \angle C = 33^\circ\]

2)

Во втором треугольнике дано: \(\angle B = 90^\circ\), \(BM\) - медиана, \(\angle MBC = 60^\circ\). Нужно найти углы \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\).

Так как \(BM\) - медиана, то \(AM = MC\). Значит, треугольник \(ABM\) - равнобедренный, и \(\angle A = \angle ABM\).

Найдем \(\angle ABM\):

\[\angle ABM = \angle ABC - \angle MBC = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle ABM\), то:

\[\angle A = 30^\circ\]

Теперь найдем \(\angle C\):

Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180°:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Подставляем известные значения:

\[30^\circ + 90^\circ + \angle C = 180^\circ\]

\[120^\circ + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]

Итак, углы треугольника равны:

\[\angle A = 30^\circ, \quad \angle B = 90^\circ, \quad \angle C = 60^\circ\]