9 Бусы составлены из розовых и фиолетовых бусинок, которые идут в таком порядке: одна розовая, две фиолетовых, три розовых, четы- ре фиолетовых, пять розовых, шесть фиолето- вых и т.д., всего 55 бусинок. 1) Какого цвета двадцать шестая по счёту бу- синка? Ответ:

Решение:

Определим закономерность повторения бусин. Сначала идет одна розовая бусина, затем две фиолетовых, потом три розовых, четыре фиолетовых и т.д.

Заметим, что бусины с нечетными номерами (1, 3, 5 и т.д.) - розовые, а с четными (2, 4, 6 и т.д.) - фиолетовые.

Подсчитаем количество бусин каждого цвета.

Всего 55 бусинок. Группируем бусины в соответствии с указанным порядком: 1 розовая, 2 фиолетовых, 3 розовых, 4 фиолетовых, 5 розовых, 6 фиолетовых, 7 розовых, 8 фиолетовых, 9 розовых, 10 фиолетовых.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. То есть всего 10 групп.

Найдем, какого цвета 26-я бусина. Определим, в какой группе находится эта бусина.

Считаем количество бусин в группах, пока не достигнем или не превысим 26: 1 + 2 = 3 3 + 3 = 6 6 + 4 = 10 10 + 5 = 15 15 + 6 = 21 21 + 7 = 28

26-я бусина находится в 7-й группе. Нечетные группы содержат розовые бусины, а четные – фиолетовые. Седьмая группа – нечетная, значит, бусины в ней розовые.

Следовательно, 26-я бусина – розовая.

Ответ: розовая