
3.150 Изобразите рисунок 3.38 в тетради. Постройте фигуру, симметричную данной области относительно прямой т.
Для того чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой m, необходимо отразить каждую точку фигуры относительно этой прямой. Прямая m является осью симметрии, поэтому расстояние от каждой точки фигуры до прямой m должно быть равно расстоянию от соответствующей точки симметричной фигуры до прямой m. В данном случае, нужно построить фигуру, отразив заданную фигуру относительно прямой m.
m
-----------
| | <-- Исходная фигура
| XXXXXX |
| XXXXXX |
| XXX |
-----------
-----------
| XXX | <-- Симметричная фигура
| XXXXXX |
| XXXXXX |
| |
-----------
3.151 Начертите прямоугольник ABCD и постройте с помощью линейки его оси симметрии.
Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: одна проходит через середины сторон AB и CD, другая — через середины сторон BC и AD.
A----------B
| |
Ось | | Ось
| |
D----------C
3.152 Вырежьте какую-либо фигуру из сложенного вдвое листа бумаги. Разверните лист и рассмотрите фигуру, симметричную относительно линии сгиба.
Когда вы вырезаете фигуру из сложенного вдвое листа бумаги, линия сгиба становится осью симметрии. Развернув лист, вы увидите, что получившаяся фигура симметрична относительно этой линии сгиба.
3.153 Симметричны ли фигуры, изображённые на рисунке 3.39, относительно данной прямой?
а) Фигура симметрична относительно прямой m.
б) Фигура симметрична относительно прямой k.
Ответ: а) да, б) да