Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид: X Y f 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 называется:
Ответ:
Решение:
Проверим, какой логической операцией соответствует данная таблица истинности.
1. Импликация (X → Y) имеет таблицу истинности:
| X | Y | X → Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Не совпадает.
2. Стрелка Пирса (отрицание конъюнкции) (X ↓ Y) имеет таблицу истинности:
| X | Y | X ↓ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Не совпадает.
3. Штрих Шеффера (отрицание дизъюнкции) (X | Y) имеет таблицу истинности:
| X | Y | X | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Не совпадает.
4. Сумма Жегалкина (исключающее ИЛИ) (X ⊕ Y) имеет таблицу истинности:
| X | Y | X ⊕ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Совпадает с заданной таблицей истинности.
Ответ: Суммой Жегалкина
