Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид: X | Y | f --|---|-- 0 | 0 | 1 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 0 называется:

Решение:

Проанализируем таблицу истинности:

• Когда оба входа равны 0 (0 AND 0), выход равен 1.
• Когда один из входов равен 0, а другой 1 (0 AND 1 или 1 AND 0), выход равен 0.
• Когда оба входа равны 1 (1 AND 1), выход равен 0.

Эта таблица соответствует логической операции XOR (исключающее ИЛИ), которая часто представляется как «стрелка Пирса» (NOR) или другими функционально полными наборами, но в данном контексте, где предложены варианты, и учитывая, что f(x, y) = 1 только когда x != y, это является свойством операции XOR.

Среди предложенных вариантов, «Стрелкой Пирса» (NOR) можно реализовать XOR, но это не прямое название функции. «Импликацией» (IMPLIES) и «Эквивалентностью» (EQUIV) являются другими операциями. «Штрих Шеффера» (NAND) также является функционально полным, но не соответствует таблице напрямую.

Однако, если рассматривать стандартные булевы операции, функция, где выход равен 1 только тогда, когда входы различны, является операцией XOR (исключающее ИЛИ). Среди предложенных вариантов, ни один не называется напрямую XOR. Будем искать наиболее подходящий или стандартное представление.

Рассмотрим стандартные логические операции:

• X OR Y: 0, 1, 1, 1
• X AND Y: 0, 0, 0, 1
• X NOR Y (Стрелка Пирса): 1, 0, 0, 0 (Совпадает с таблицей!)
• X NAND Y (Штрих Шеффера): 1, 1, 1, 0
• X IMPLIES Y: 1, 1, 0, 1
• X EQUIV Y (Эквивалентность): 1, 0, 0, 1

Таким образом, таблица соответствует операции NOR (Стрелка Пирса). Если «Стрелкой Пирса» подразумевается именно операция NOR, то это правильный ответ.

Примечание: В некоторых контекстах «стрелка Пирса» может использоваться для обозначения разных функционально полных наборов, но в классической логике она часто ассоциируется с NOR.