Буквы А, Б, В, Г соответствуют ненулевым цифрам. Разные буквы — разным цифрам. Известно, что АБВ + БВГ + ВГА + ГАБ = 2331. Чему равна сумма А + Б + В + Г?

Запишем числа по разрядам:

\(АБВ=100А+10Б+В\),
\(БВГ=100Б+10В+Г\),
\(ВГА=100В+10Г+А\),
\(ГАБ=100Г+10А+Б\).

Сложим эти выражения и сгруппируем одинаковые буквы:

\((100А+10А+А)+(100Б+10Б+Б)+(100В+10В+В)+(100Г+10Г+Г)=111(А+Б+В+Г)\).

По условию:

\(111(А+Б+В+Г)=2331\).

Следовательно, \(А+Б+В+Г=2331:111=21\).

Ответ: 21