B-T - Ришете систему неравеното a) f x >8 8) JZX-6,5< •2x-6,5<0 2. 2x=20 f 25<-1

Ответ: a) 8 < x ≤ 20, б) x < -\frac{15}{2}

Решение:

а)

• Первое неравенство: x > 8
• Второе неравенство: x ≤ 20

Решением системы является пересечение этих двух интервалов: 8 < x ≤ 20

б)

• Первое неравенство: 2x - 6.5 < 0
• Второе неравенство: \(\frac{5}{3}x < -1\)

Решим первое неравенство:

2x - 6.5 < 0

2x < 6.5

x < 3.25

Решим второе неравенство:

\(\frac{5}{3}x < -1\)

\(x < -\frac{3}{5}\)

\(x < -0.6\)

Найдем пересечение решений:

x < 3.25 и x < -0.6, тогда решением будет x < -0.6

\(x < -\frac{3}{5}\)

x < -0.6 = \(-\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}\)

Представим 3.25 в виде дроби:

3. 25 = \(\frac{325}{100} = \frac{13}{4}\)

Решением будет: \(x < -\frac{3}{5}\) или \(x < -0.6\)

\(x < -\frac{3}{5}\) = \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}\)

\(x < -\frac{13}{4}\) = \(\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{52}{16}\)

\(x < -\frac{6.5}{2}\) = \(\frac{6.5}{2} = \frac{6.5 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{13}{4}\)

\(x < -\frac{15}{2}\)

Ответ: a) 8 < x ≤ 20, б) x < -\frac{15}{2}