Брусок массы m = 100 г двигался со скоростью v = 10 м/с, но в результате действия силы трения полностью остановился. На сколько нагрелся брусок, если его теплоёмкость составляет С = 250 Дж/°С? Считать, что поверхность, по которой двигался брусок, и окружающий воздух не нагреваются. Теплоёмкостью называется произведение удельной теплоёмкости тела или вещества на его массу, то есть С = с * m. Ответ дать в градусах Цельсия, округлив до сотых.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить закон сохранения энергии. Кинетическая энергия бруска, которая была у него в начале движения, перешла в тепловую энергию в результате трения. Эта тепловая энергия пошла на нагрев бруска.

1. Найдем кинетическую энергию бруска в начале движения. Массу бруска необходимо перевести из граммов в килограммы: $$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$.

Кинетическая энергия $$E_k$$ вычисляется по формуле: $$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$.

Подставим значения: $$E_k = \frac{1}{2} * 0.1 \text{ кг} * (10 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} * 0.1 * 100 = 5 \text{ Дж}$$.

2. Определим, на сколько нагрелся брусок. Изменение температуры $$\Delta T$$ связано с количеством теплоты $$Q$$ и теплоемкостью $$C$$ соотношением: $$Q = C \Delta T$$.

В нашем случае, вся кинетическая энергия превратилась в теплоту, то есть $$Q = E_k = 5 \text{ Дж}$$.

Из формулы $$Q = C \Delta T$$ выразим $$\Delta T$$: $$\Delta T = \frac{Q}{C}$$.

Подставим значения: $$\Delta T = \frac{5 \text{ Дж}}{250 \text{ Дж/°С}} = 0.02 \text{ °С}$$.

Ответ: 0.02 °С