Брусок массой M = 3 кг соединён с бруском массой m = 2 кг с помощью невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Найдите, с каким ускорением будет двигаться брусок массой m.

Рассмотрим систему блоков. Так как масса большего груза больше, груз массой \(M\) движется вниз, а груз массой \(m\) — вверх.

По второму закону Ньютона:

\[Mg-T=Ma,\]

\[T-mg=ma.\]

Сложим уравнения:

\[Mg-mg=(M+m)a.\]

Отсюда

\[a=\frac{(M-m)g}{M+m}.\]

Подставим значения \(M=3\ \text{кг}\), \(m=2\ \text{кг}\):

\[a=\frac{(3-2)g}{3+2}=\frac{g}{5}.\]

При \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\):

\[a=2\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: брусок массой \(m\) движется вверх с ускорением \(2\ \text{м/с}^2\).