8. Брусок квадратного сечения имеет массу 40 кг. Какой станет масса бруска, если его длину увеличить в 7 раз, а каждую сторону квадрата уменьшить в 2 раза?

Масса бруска пропорциональна его объёму и плотности.

$$m = \rho \cdot V$$

Объём бруска равен произведению площади основания на длину:

$$V = S \cdot l$$

Площадь основания квадратного бруска равна квадрату его стороны:

$$S = a^2$$

Тогда объём равен:

$$V = a^2 \cdot l$$

Масса исходного бруска:

$$m_1 = \rho \cdot a^2 \cdot l = 40 \text{ кг}$$

Масса бруска после изменений:

$$m_2 = \rho \cdot (\frac{a}{2})^2 \cdot 7l = \rho \cdot \frac{a^2}{4} \cdot 7l = \frac{7}{4} \cdot \rho \cdot a^2 \cdot l = \frac{7}{4} \cdot 40 \text{ кг} = 70 \text{ кг}$$

Ответ: 70 кг