51. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию A, опишите событие $$\overline{A}$$ словами и найдите $$P(\overline{A})$$, если событие A состоит в том, что: a) выпадет шестёрка; б) выпадет чётное число очков; в) выпадет число очков, кратное трём; г) выпадет от 2 до 5 очков.

Бросают игральную кость. Элементарные события: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. a) Событие A: выпадет шестёрка. Благоприятствующее событие: {6}. Событие $$\overline{A}$$: не выпадет шестёрка. Благоприятствующие события: {1, 2, 3, 4, 5}. $$P(\overline{A}) = \frac{5}{6}$$. б) Событие A: выпадет чётное число очков. Благоприятствующие события: {2, 4, 6}. Событие $$\overline{A}$$: выпадет нечётное число очков. Благоприятствующие события: {1, 3, 5}. $$P(\overline{A}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. в) Событие A: выпадет число очков, кратное трём. Благоприятствующие события: {3, 6}. Событие $$\overline{A}$$: выпадет число очков, не кратное трём. Благоприятствующие события: {1, 2, 4, 5}. $$P(\overline{A}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$. г) Событие A: выпадет от 2 до 5 очков. Благоприятствующие события: {2, 3, 4, 5}. Событие $$\overline{A}$$: выпадет 1 или 6. Благоприятствующие события: {1, 6}. $$P(\overline{A}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$