3. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие B на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АОВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

1. Определим элементарные события, благоприятствующие событию A (на первой кости выпало меньше 3 очков):

• A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)}

2. Определим элементарные события, благоприятствующие событию B (на второй кости выпало больше 4 очков):

• B = {(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)}

3. Определим элементарные события, благоприятствующие событию АОВ (пересечение событий А и В, то есть общие элементы для событий А и В):

• A ∩ B = {(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)}

Словами: На первой кости выпало меньше 3 очков и на второй кости выпало больше 4 очков.

4. Найдем вероятность события АОВ. Всего возможных исходов при бросании двух костей 36. Число исходов, благоприятствующих событию АОВ, равно 4.

$$P(A \cap B) = \frac{n(A \cap B)}{n(\Omega)} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$

Ответ: {(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)}; На первой кости выпало меньше 3 очков и на второй кости выпало больше 4 очков; 1/9