4. Бросают две игральные кости. Найдите вероятность события: а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 8; в) на второй кости очков больше, чем на первой.

Ответ: а) 1/9; б) 5/36; в) 5/12

1. а) На обеих костях выпало число очков большее, чем 4:

   • Благоприятные исходы: (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6) - всего 4 исхода.
   • Общее число исходов: 36 (6 вариантов на первой кости × 6 вариантов на второй кости).
   • Вероятность: \(\frac{4}{36} = \frac{1}{9}\)

2. б) Сумма очков на двух костях равна 8:

   • Благоприятные исходы: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - всего 5 исходов.
   • Общее число исходов: 36.
   • Вероятность: \(\frac{5}{36}\)

3. в) На второй кости очков больше, чем на первой:

   • Благоприятные исходы: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6) - всего 15 исходов.
   • Общее число исходов: 36.
   • Вероятность: \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)

Ответ: а) 1/9; б) 5/36; в) 5/12