Бревно объемом 0,5 м³ плавает в воде. Какая часть объема бревна погружена в воду, если плотность дерева 600 кг/м³?

Решение:

1. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: \[F_A = \rho_ж V_п g\] где:
   • \(F_A\) – выталкивающая сила (сила Архимеда),
   • \(\rho_ж\) – плотность жидкости (воды),
   • \(V_п\) – объем погруженной части тела,
   • \(g\) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).
2. Бревно плавает, следовательно, выталкивающая сила равна силе тяжести бревна: \[F_A = F_т\] \[\rho_ж V_п g = \rho_д V_б g\] где:
   • \(\rho_д\) – плотность дерева,
   • \(V_б\) – общий объем бревна.
3. Выразим отношение погруженного объема к общему объему бревна: \[\frac{V_п}{V_б} = \frac{\rho_д}{\rho_ж}\]
4. Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность дерева дана – 600 кг/м³. Подставим значения: \[\frac{V_п}{V_б} = \frac{600 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.6\]

Ответ: 0.6