Ботинки на распродаже уценили на 25%, при этом они стали стоить 4500 рублей. Сколько рублей стоили ботинки до распродажи?

Решение:

Пусть \( x \) рублей — первоначальная стоимость ботинок до распродажи.

Скидка составила \( 25 \)% от первоначальной стоимости, то есть \( 0.25x \) рублей.

Цена со скидкой равна первоначальной стоимости минус скидка: \( x - 0.25x \).

Известно, что цена со скидкой составляет \( 4500 \) рублей. Составим уравнение:

\[ x - 0.25x = 4500 \]\[ 0.75x = 4500 \]\[ x = \frac{4500}{0.75} \]\[ x = \frac{4500}{\frac{3}{4}} \]\[ x = 4500 \cdot \frac{4}{3} \]\[ x = 1500 \cdot 4 \]\[ x = 6000 \]

Проверка:

Первоначальная стоимость — \( 6000 \) рублей.

Скидка \( 25 \)% от \( 6000 \) рублей: \( 6000 \cdot 0.25 = 1500 \) рублей.

Цена после скидки: \( 6000 - 1500 = 4500 \) рублей. Это соответствует условию задачи.

Ответ: 6000 рублей.