Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Для решения задачи нам понадобится найти площадь треугольника и его полупериметр. 1. **Найдем высоту треугольника (CH):** Так как треугольник равнобедренный, высота CH делит основание AB пополам. Значит, AH = HB = 6 / 2 = 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По теореме Пифагора: $$AC^2 = AH^2 + CH^2$$ $$5^2 = 3^2 + CH^2$$ $$25 = 9 + CH^2$$ $$CH^2 = 25 - 9 = 16$$ $$CH = \sqrt{16} = 4$$ 2. **Найдем площадь треугольника (S):** $$S = \frac{1}{2} * основание * высоту = \frac{1}{2} * AB * CH = \frac{1}{2} * 6 * 4 = 12$$ 3. **Найдем полупериметр треугольника (p):** Периметр треугольника P = 5 + 5 + 6 = 16 Полупериметр p = P / 2 = 16 / 2 = 8 4. **Найдем радиус вписанной окружности (r):** Формула для радиуса вписанной окружности: $$r = \frac{S}{p}$$, где S - площадь, p - полупериметр. $$r = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$ **Ответ:** Радиус вписанной окружности равен 1.5.