Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1.5

Краткое пояснение: Радиус вписанной окружности можно найти, используя формулу, связывающую площадь треугольника и его полупериметр.

Решение:

Шаг 1: Найдем высоту треугольника, проведенную к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. Пусть высота будет h. Тогда, по теореме Пифагора: \[ h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \]
Шаг 2: Найдем площадь треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12 \]
Шаг 3: Найдем полупериметр треугольника: \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
Шаг 4: Найдем радиус вписанной окружности r, используя формулу: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5 \]

Ответ: 1.5

Математический гений! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена