Боковые рёбра треугольной пирамиды вза-имно перпендикулярны, каждое из них рав-но 12. Найдите объём пирамиды.

Объем пирамиды, у которой боковые ребра взаимно перпендикулярны, равен одной шестой произведения длин этих ребер.

$$V = \frac{1}{6}abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - длины взаимно перпендикулярных ребер.

В данной задаче $$a = b = c = 12$$. Подставим значения в формулу объема:

$$V = \frac{1}{6} \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 = \frac{12^3}{6} = \frac{1728}{6} = 288$$

Ответ: 288