5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 768

Решение:

• Шаг 1: Найдем высоту треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 40 и основанием 48. Высота, проведенная к основанию, является также медианой и делит основание пополам. Получаем два прямоугольных треугольника, где гипотенуза равна 40, а один из катетов равен половине основания, то есть 24.

Применим теорему Пифагора для нахождения высоты h:

\[ h = \sqrt{40^2 - 24^2} = \sqrt{1600 - 576} = \sqrt{1024} = 32 \]

• Шаг 2: Вычислим площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 32 = 24 \cdot 32 = 768 \]

Ответ: 768