Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием AD угол 30°. Вычисли высоту BK, если сторона AB равна 100 см. Ответ: высота BK равна __ см.

Дано: Трапеция ABCD ∠BAK = 30° AB = 100 см BK - высота Найти: BK Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK, где ∠BAK = 30° и AB = 100 см. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае, BK - катет, лежащий напротив угла в 30°, а AB - гипотенуза. Следовательно, BK = AB / 2 BK = 100 / 2 = 50 см Ответ: Высота BK равна 50 см. Развернутый ответ: Задача состоит в нахождении высоты BK трапеции, зная боковую сторону AB и угол, который эта сторона образует с основанием. Для решения мы рассматриваем прямоугольный треугольник ABK, образованный боковой стороной, высотой и частью основания трапеции. Используя свойство прямоугольного треугольника, где катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим высоту BK. Подставляем известное значение AB (100 см) в формулу, получаем BK = 50 см.