3) Боковая грань АА₁В₁В усеченной пирамиды (см. рис. б) является трапецией, основания которой равны и см, а боковая сторона равна см. Проведем в трапеции высоты АК и ВМ. Тогда КА₁ = ½( - АВ) = = √3 см, АК = √АА₁² - = √ (см). SAA₁B₁B = (AB + /2) * √73 = (2√3 + √73)/2 * √73 = (см²). 4) Площадь боковой поверхности Ѕбок усеченной пирамиды в - раза больше площади грани, т. е. Ѕбок = 3SAA₁B₁B= см². 5) Sполн = SABC + SA₁B₁C₁ + = 3√3 + = (√3/4) * ( + √73) (см²). Ответ.

3) Боковая грань AA₁B₁B усеченной пирамиды (см. рис. б) является трапецией, основания которой равны 2√3 см и √73 см, а боковая сторона равна 8 см.
Проведем в трапеции высоты AK и BM. Тогда KA₁ = \(\frac{1}{2}\) (A₁B₁ - AB) =
=\(\frac{1}{2}\)(√73 - 2√3) (см).
=\(\sqrt{3}\) см, AK = \(\sqrt{AA_1^2 - }\) = \(\sqrt{64 - 3}\) = \(\sqrt{61}\) (см).
\(S_{AA_1B_1B} = \frac{AB + A_1B_1}{2} \cdot \sqrt{73} = \frac{2\sqrt{3} + \sqrt{73}}{2} \cdot \sqrt{73} = \frac{2\sqrt{219} + 73}{2}\) (см²).
4) Площадь боковой поверхности \(S_{бок}\) усеченной пирамиды в 3 раза больше площади грани, т. е. \(S_{бок} = 3S_{AA_1B_1B} = 3 \cdot \frac{2\sqrt{219} + 73}{2} = \frac{6\sqrt{219} + 219}{2}\) см².
5) \(S_{полн} = S_{ABC} + S_{A_1B_1C_1} + S_{бок} = 3\sqrt{3} + \frac{73\sqrt{3}}{4} + \frac{6\sqrt{219} + 219}{2} \)
=\(\frac{\sqrt{3}}{4} \) (12 + 73 + \(\sqrt{73}\)) (см²).
Ответ: \(\frac{6\sqrt{219} + 219}{2}\)