8. B Найдите А LABC. 25° C A D

Ответ: \(\angle A = 130^\circ\), \(\angle ABC = 25^\circ\)

1. Шаг 1: Анализ условия.

   Дано: \(\triangle ABC\), \(BD = DC\), \(\angle C = 25^\circ\).

   Найти: \(\angle A\), \(\angle ABC\).

2. Шаг 2: Определим тип треугольника \(\triangle ABC\).

   Так как \(BD = DC\), то \(AD\) - медиана треугольника \(\triangle ABC\).

   Из условия следует, что \(AD = DC\), то есть медиана равна половине стороны, к которой проведена. Следовательно, \(\triangle ABC\) - равнобедренный с основанием \(BC\), и \(AB = AC\).

3. Шаг 3: Найдем угол \(\angle ABC\).

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит \(\angle ABC = \angle C = 25^\circ\).

4. Шаг 4: Найдем угол \(\angle A\).

   Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому:

   \[\angle A = 180^\circ - \angle ABC - \angle C = 180^\circ - 25^\circ - 25^\circ = 130^\circ\]

Ответ: \(\angle A = 130^\circ\), \(\angle ABC = 25^\circ\)