Блок №5. (старый банк ФИПИ)

Решение:

1. \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{12x - x}{12} = \frac{55}{12} \)
2. \( \frac{11x}{12} = \frac{55}{12} \)
3. \( 11x = 55 \)
4. \( x = \frac{55}{11} = 5 \)

2. \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{12x - x}{12} = \frac{11}{3} \)
2. \( \frac{11x}{12} = \frac{11 × 4}{3 × 4} = \frac{44}{12} \)
3. \( 11x = 44 \)
4. \( x = \frac{44}{11} = 4 \)

3. \( x + \frac{x}{7} = -8 \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7x + x}{7} = -8 \)
2. \( \frac{8x}{7} = -8 \)
3. \( 8x = -8 × 7 \)
4. \( 8x = -56 \)
5. \( x = \frac{-56}{8} = -7 \)

4. \( x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{9x + x}{9} = -\frac{10}{3} \)
2. \( \frac{10x}{9} = -\frac{10 × 3}{3 × 3} = -\frac{30}{9} \)
3. \( 10x = -30 \)
4. \( x = \frac{-30}{10} = -3 \)