Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

Точка \(M\) — центр вписанной окружности треугольника, поэтому угол между биссектрисами двух углов равен \(90^\circ+\frac{1}{2}\) третьего угла:

\[\angle AMB=90^\circ+\frac{1}{2}\angle C.\]

Найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-58^\circ-96^\circ=26^\circ.\]

Тогда

\[\angle AMB=90^\circ+\frac{26^\circ}{2}=103^\circ.\]

Ответ: \(103^\circ\).