Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 40°.

Решение:

∠CBD является внешним углом треугольника ABC, смежным с углом ∠ABC, то сумма этих углов равна 180°.

Мы знаем, что ∠ABC = 40°, следовательно, можем найти угол ∠CBD:

$$∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 40° = 140°$$

CBD делит этот угол на два равных угла. Обозначим каждый из этих углов как ∠CBE и ∠EBD:

$$∠CBE = ∠EBD = \frac{∠CBD}{2} = \frac{140°}{2} = 70°$$