Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найди величину угла САВ, если ∠ABC = 32°.

1. Пусть внешний угол при вершине B равен $$\angle CBK$$. Так как биссектриса $$BL$$ делит его пополам, то $$\angle CBL = \angle L BK$$.
2. Так как $$BL \parallel AC$$, то $$\angle CBL = \angle CAB$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BL$$ и $$AC$$ и секущей $$BC$$).
3. Внешний угол $$\angle CBK = 180° - \angle ABC = 180° - 32° = 148°$$.
4. $$\angle CBL = \angle CBK / 2 = 148° / 2 = 74°$$.
5. Следовательно, $$\angle CAB = \angle CBL = 74°$$.