Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 38°.

Пусть внешний угол при вершине B равен $$\angle CBD$$. Так как биссектриса $$BD$$ делит этот угол пополам, то $$\angle ABD = \angle DBC$$.

По условию, $$BD \parallel AC$$. Следовательно, $$\angle ACB = \angle DBC$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BD$$ и $$AC$$ и секущей $$BC$$).

Также, $$\angle BAC = \angle ABD$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BD$$ и $$AC$$ и секущей $$AB$$).

Внешний угол при вершине B равен $$180° - \angle ABC = 180° - 38° = 142°$$.

Так как $$BD$$ - биссектриса внешнего угла, то $$\angle ABD = \angle DBC = 142° / 2 = 71°$$.

Следовательно, $$\angle BAC = \angle ABD = 71°$$.