Биссектриса угла прямоугольника разбивает его другую сторону на отрезки с длинами 5 и 7 см так, как это показано на рисунке. Найдите площадь этого прямоугольника.

Другая сторона прямоугольника разделена на отрезки 7 см и 5 см, поэтому её длина равна:

\(7+5=12\) см.

Биссектриса прямого угла образует с его сторонами углы по \(45^\circ\). Поэтому горизонтальный и вертикальный катеты соответствующего прямоугольного треугольника равны. Значит, высота прямоугольника равна отрезку длиной 7 см.

Площадь прямоугольника:

\(S=12\cdot7=84\) см².

Ответ: 84 см².