1. Биссектриса угла 4 параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК6, CK 10.

Логика такая:

Т.к. BK - биссектриса, то углы ABK и KBC равны. Угол AKB равен углу KCD как накрест лежащий. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 6.

BC = BK + KC = 6 + 10 = 16.

Периметр параллелограмма ABCD равен:

\[P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 2 \cdot 22 = 44\]

Ответ: 44

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный периметр соответствует длинам сторон, указанным в условии.

Доп. профит: База - знание свойств биссектрисы и параллелограмма позволяет быстро решать подобные задачи.