15. Биссектриса равностороннего треугольника равна 17√3. Найдите сторону этого треугольника. Ответ:

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a, тогда биссектриса (она же высота и медиана) может быть выражена формулой:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Выразим сторону a через высоту h:

$$a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$

Подставим значение биссектрисы:

$$a = \frac{2 \cdot 17\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 17 = 34$$

Ответ: 34