Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон в 3,5 раза больше другой, стороны параллелограмма относятся как 4:9.

Для решения задачи обозначим меньшую сторону параллелограмма за x. Так как стороны параллелограмма пропорциональны 4:9, большая сторона будет равна (9/4)x. Периметр одной половины параллелограмма отличается от другой на 10 см. Поскольку биссектриса делит противоположную сторону пополам, разность будет в два раза больше длины меньшей стороны. Решаем уравнение x = 10/2 = 5 см. Теперь находим большую сторону: (9/4)*5 = 11.25 см. Периметр = 2*(5 + 11.25) = 32.5 см.