Билет 9 1. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Закон сохранения момента импульса. 2. Технические циклы. Прямой цикл Карно. Обратный цикл Карно.

Билет 9

1. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела: \( M = I\varepsilon \), где \( M \) — вектор главного момента внешних сил, действующих на тело, \( I \) — тензор инерции тела, \( \varepsilon \) — вектор углового ускорения тела. В проекции на оси тела это уравнение выглядит как \( M_x = I_x\varepsilon_x \), \( M_y = I_y\varepsilon_y \), \( M_z = I_z\varepsilon_z \), где \( I_x, I_y, I_z \) — главные моменты инерции относительно главных осей инерции.
2. Закон сохранения момента импульса: Если главный момент внешних сил, действующих на систему тел, равен нулю, то момент импульса системы остается постоянным. \( L = \sum_{i} m_i [r_i \times v_i] = \text{const} \) или \( L = I\omega = \text{const} \), где \( L \) — вектор момента импульса, \( I \) — момент инерции системы, \( \omega \) — угловая скорость.
3. Технические циклы: Технический цикл — это последовательность термодинамических процессов, приводящая к изменению состояния рабочего тела и совершению работы.
4. Прямой цикл Карно: Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Он совершает работу, преобразуя теплоту, полученную от нагревателя, в работу и теплоту, отданную холодильнику. КПД цикла Карно равен \( \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \), где \( T_1 \) — температура нагревателя, \( T_2 \) — температура холодильника.
5. Обратный цикл Карно: Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, является холодильной машиной. Она потребляет работу и переносит теплоту от более холодного тела к более горячему. Коэффициент преобразования (холодильный коэффициент) \( \varepsilon = \frac{Q_2}{A} = \frac{T_2}{T_1 - T_2} \), где \( Q_2 \) — количество теплоты, полученное от холодильника, \( A \) — работа, затраченная машиной.