Билет №5 Какое количество теплоты потребуется, чтобы изобарно увеличить температуру 2-х молей идеального газа с 20 до 120 °С?

Решение:

Для изобарного процесса количество теплоты, переданное газу, рассчитывается по формуле:

\[ Q = \Delta U + A \]

где \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( A \) — работа, совершённая газом.

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \]

Работа газа при изобарном процессе:

\[ A = \nu R \Delta T \]

Тогда количество теплоты:

\[ Q = \frac{3}{2} \nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{5}{2} \nu R \Delta T \]

Где:

• \( \nu = 2 \) моль — количество вещества газа.
• \( R \approx 8.31 \) Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.
• \( \Delta T = T_2 - T_1 = (120 + 273.15) - (20 + 273.15) = 100 \) °C = 100 K — изменение температуры.

Расчёт:

Подставим значения в формулу:

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot 2 \cdot 8.31 \cdot 100 \]\[ Q = 5 \cdot 8.31 \cdot 100 \]\[ Q = 41.55 \cdot 100 \]\[ Q = 4155 \text{ Дж} \]

или

\[ Q = 4.155 \text{ кДж} \]

Ответ: 4155 Дж (или 4.155 кДж).