Билет №17 1. Теория (Молекулярная физика). Тепловое расширение твёрдых тел и жидкостей. Линейный и объёмный коэффициенты расширения. Аномалия воды. 2. Задача. При температуре 20 °С стальной рельс имеет длину 25 м. На сколько изменится его длина при повышении температуры до 40 °C? α = 1,2·10⁻⁵ К⁻¹. 3. Творческое задание. Как, используя явление теплового расширения, можно сделать простой термостат (регулятор температуры)? Приведите принципиальную схему на основе биметаллической пластины.

Теория:

Тепловое расширение — это изменение размеров тела (длины, площади, объёма) при изменении его температуры. Линейное расширение связано с изменением длины, объёмное — с изменением объёма. Коэффициент линейного расширения (α) показывает, на какую долю изменяется длина тела при изменении температуры на 1°C. Коэффициент объёмного расширения (β) связан с линейным соотношением \( \beta \approx 3\alpha \).

Аномалия воды заключается в том, что вода при нагревании от 0°C до 4°C сжимается, а её плотность увеличивается. Выше 4°C вода ведёт себя как обычные жидкости, расширяясь при нагревании.

Задача:

Дано:
\( L_0 = 25 \text{ м} \)
\( T_1 = 20 \text{ °C} \)
\( T_2 = 40 \text{ °C} \)
\( \alpha = 1.2 \cdot 10^{-5} \text{ К}^{-1} \)

Найти: \( \Delta L \)

Решение:
Изменение длины тела при тепловом расширении вычисляется по формуле: \( \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \).

Изменение температуры: \( \Delta T = T_2 - T_1 = 40 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 20 \text{ °C} \).

Подставляем значения в формулу: \( \Delta L = 25 \text{ м} \cdot 1.2 \cdot 10^{-5} \text{ К}^{-1} \cdot 20 \text{ °C} \).

\( \Delta L = 25 \cdot 1.2 \cdot 20 \cdot 10^{-5} \text{ м} \)
\( \Delta L = 600 \cdot 10^{-5} \text{ м} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 6 \text{ мм} \).

Ответ: Длина рельса изменится на 6 мм.

Творческое задание:

Чтобы сделать простой термостат, можно использовать биметаллическую пластину. Биметаллическая пластина состоит из двух слоёв металлов с разными коэффициентами теплового расширения, спаянных вместе. При изменении температуры пластина изгибается.

Принцип работы:
1. Пластина крепится одним концом. Другой конец пластины соединяется с электрическим контактом (например, через рычаг).

2. При повышении температуры пластина изгибается и размыкает (или замыкает) электрическую цепь, которая управляет нагревательным элементом (или системой охлаждения).

3. При понижении температуры пластина возвращается в исходное положение, замыкая (или размыкая) цепь, и нагревательный элемент (или система охлаждения) включается.

Схема:
(Представьте схему: источник питания, биметаллическая пластина, рычаг, контакт, нагревательный элемент. При повышении температуры пластина изгибается, рычаг отводит контакт, цепь размыкается, нагрев прекращается.)