Билет №16. 1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь. 2. Среднее арифметическое. Средняя скорость. Средняя урожайность. 3. Решите уравнение: 8,19x - 3,84x - 1,85x = 19,5. 4. Расставьте числа \(\frac{7}{15}; \frac{11}{15}; \frac{8}{15}; \frac{1}{15}; \frac{13}{15}; \frac{2}{15}\) в порядке убывания.

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:

1. Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Записать полученную сумму как числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например, смешанное число \( 2 \frac{3}{4} \) преобразуется так:

\( (2 \cdot 4 + 3) / 4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 \).

2. Среднее арифметическое. Средняя скорость. Средняя урожайность.

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Средняя скорость — это общее пройденное расстояние, делённое на общее время движения.

Средняя урожайность — это общий сбор продукции, делённый на площадь, на которой эта продукция была выращена.

3. Решение уравнения: 8,19x - 3,84x - 1,85x = 19,5.

Сначала приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:

\( (8,19 - 3,84 - 1,85)x = 19,5 \)

\( (4,35 - 1,85)x = 19,5 \)

\( 2,5x = 19,5 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 2,5:

\( x = \frac{19,5}{2,5} \)

\( x = 7,8 \)

Ответ: x = 7,8

4. Расстановка чисел в порядке убывания:

Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель (15), сравнивать их можно по числителям. Чем больше числитель, тем больше дробь.

Числители: 7, 11, 8, 1, 13, 2.

В порядке убывания числители будут: 13, 11, 8, 7, 2, 1.

Следовательно, дроби в порядке убывания:

\( \frac{13}{15}; \frac{11}{15}; \frac{8}{15}; \frac{7}{15}; \frac{2}{15}; \frac{1}{15} \)

Ответ: \( \frac{13}{15}; \frac{11}{15}; \frac{8}{15}; \frac{7}{15}; \frac{2}{15}; \frac{1}{15} \)