Билет 13

Билет 13

• 1. Определение треугольника: Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин), не лежащих на одной прямой, и трех отрезков (сторон), соединяющих эти точки.


• Виды треугольников: По сторонам — равносторонние, равнобедренные, разносторонние. По углам — остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.


• 2. Вертикальные углы: Углы, у которых одна вершина общая, а стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Вертикальные углы равны.


• 3. Биссектриса треугольника: Отрезок, соединяющий вершину угла треугольника с противоположной стороной и делящий этот угол пополам.


• 4. Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.


• 5. Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.


• 6. Расчет углов: Пусть один угол равен x, тогда другой равен x - 22°. Так как углы вертикальные, то x + (x - 22°) + x + (x - 22°) = 360° (сумма углов при пересечении двух прямых). 4x - 44° = 360°. 4x = 404°. x = 101°. Тогда углы равны 101°, 79°, 101°, 79°.


• 7. Расчет сторон: Пусть основание равно x, тогда боковая сторона равна 3x. Периметр P = x + 3x + 3x = 7x. По условию P = 42 см. 7x = 42. x = 6 см. Основание = 6 см, боковая сторона = 3 * 6 = 18 см.